【内容提要】预期寿命是评价国家和地区居民健康状况、社会经济发展和人群生存质量的重要指标，既能反映该地区居民预期寿命的长短，也可说明人群的健康水平。长期以来，人均预期寿命是联合国开发计划署人类发展指数（HDI）和生活质量指数（PQLI）构建的基础变量之一。我国更是把人均预期寿命作为一个对社会经济发展有着重要预期性的指标。然而，人均预期寿命测算的准确性一直以来都备受争议。为此，中南财经政法大学人口与健康研究中心使用生命表算法，基于湖北省的多源数据来缓解单一来源人口数据的漏登或重复登记的问题，进一步考虑人口流动等因素可能造成的误差对湖北省人均预期寿命进行更精确的测算。
一、预期寿命研究的必要性
预期寿命是评价国家和地区居民健康状况、社会经济发展和人群生存质量的重要指标，既能反映该地区居民预期寿命的长短，也可说明人群的健康水平。长期以来，平均预期寿命不仅是联合国开发计划署人类发展指数（HDI）构建的三大重要基础变量之一，同时也是中国国民经济和社会发展规划的重要指标。我国“十二五”“十三五”“十四五”规划都把人均预期寿命作为一个对社会经济发展有着重要预期性的指标。2016年10月中共中央、国务院印发了《“健康中国2030”规划纲要》明确提出，到2030年我国人均预期寿命要达到79岁。2022年5月国务院办公厅印发了《“十四五”国民健康规划》，提出到2025年，我国人均预期寿命在2020年基础上继续提高1岁，展望2035年，人均预期寿命将达到80岁以上。
第七次人口普查公报数据显示，湖北常住人口5775.26万，全国排名第十。湖北省作为我国中部崛起区域发展战略的重要支点，是我国的经济腹地、人口大区和重要市场，其发展情况不仅牵动着区域发展前景，更事关中华民族伟大复兴。习近平总书记指出：“人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题。”作为连接和判断健康中国战略和积极应对人口老龄化战略进展情况的重要统计指标和分析工具，人口预期寿命是当前需要了解的最重要、最基本的省情之一。
然而，人均预期寿命的测算一直以来备受争议。首先，中国作为一个人口大国，人口统计工作任务艰巨，准确性难以保障。全国人口普查每十年进行一次，对现有人口普遍地、逐户逐人地进行人口调查登记，所获数据较为准确，但仍然存在人口漏登和重复登记的问题。2020年第七次人口普查数据漏报率为0.05%。平常年份的人口抽样调查极大缩小了工作量，但对于发生率较小的高龄群体往往难以准确测度。其次，我国流动人口规模庞大，持续的人口流动加剧了人口统计工作的难度。流动人口以务工群体为主，其工作时间不规律，在人口统计工作开展时，找不到人，信息迟迟得不到统计；流动人口统计，尤其是对同一城市内部流动的人口，容易出现重复统计的问题等等。最后，死亡数据的统计较为困难。从调查数据来看，中国人对死亡，尤其是儿童的死亡讳莫如深，从而在调查中难以获得准确的死亡数据。从死亡登记数据来看，可能存在没有进行登记的新生儿死亡、信息登记不全的婴幼儿死亡、无法识别身份的无名尸体、“落叶归根”导致的死亡人口迁移等等。
考虑到以往人均预期寿命测算存在的问题，本文从以下三方面对湖北省相关人口数据进行优化。一是利用湖北省第七次人口普查数据、2021和2022年人口抽样调查数据、湖北省卫健委疾控中心提供的死亡人口数据以及湖北省卫健委妇幼处提供的出生人口，来解决单一来源人口数据的漏登或重复登记和测度误差等问题。二是将流动人口纳入人口统计范畴中，以获得更准确的统计人口信息。以0岁组人口为例，湖北省卫健委妇幼处详细统计了在本省域内出生的人口，但存在部分0岁组婴幼儿跟随父母一起流动。三是根据国家卫健委公布的全国婴儿死亡率、5岁以下儿童死亡率、其他年龄段的死亡率，湖北省统计局公布的人口死亡率对各年龄段的死亡率进行粗略调整。基于上述修正后的数据，获得较为准确的分年龄组平均人口数和死亡人口数，进一步使用生命表算法对湖北省2022年人均预期寿命进行测算，以期获得更准确的人均预期寿命。
二、生命表模型
生命表是一个统计模型，不仅应用于保险精算等死亡分析领域，表中的函数关系、编制思路等也被广泛用于婚姻、生育、迁移、家庭、健康、流行病学等其他领域，成为最有力的人口统计分析工具之一。在时期死亡分析中，无论是粗死亡率还是年龄别死亡率，都不能既准确又综合地度量死亡水平。利用生命表技术，可以获取综合的时期死亡率度量指标。我们常用的生命表多是时期生命表，也即假设同批人生命表，它是指采用假设同批人方法编制，描述某一时期处于不同年龄人群的死亡水平，反映了假定一批人按这一时期各年龄死亡水平度过一生时的生命过程。
生命表的主要内容包括：年龄、尚存人数、死亡概率、平均生存人年数、累计生存总年数和平均预期寿命七项指标，见下表。
1. x年龄。年龄下限为0，上限用ω-1表示。年龄区间[x，x+n)，除第一区间是0-1岁，第二区间是1-5岁外，其余区间多是5岁一个间隔。
2. lx尚存人数。符号右下角的x表示年龄，为x岁的存活人数。l0，l1，l2，……lω-1，此数列在生命表中为生存序列。第一个数l0是任意的，称为“基数”，通常取方便的数目，如100000。当l0=100000时，我们说lx是初始的l0人中存活到年龄x的人数；而当l0=1时，我们习惯把lx描述成一批新生儿能活到x岁的比例，即从0岁活到x岁的存活概率xp0=lx/l0。此时lx等同于存活函数
。
3. dx死亡人数。dx是生命表上年龄区间（x，x+1）内的死亡数，不同于实际死亡人数，反映了死亡（事件）的年龄分布，即死亡的密度函数。该数据是编制生命表的基本依据，可由人口普查及专项调查或疾控中心登记数据获取。其确切意义是指已经活到x岁，但尚未活到x+1岁之前而死去的人数。d0，d1，d2，……，dω-1，此数列在生命表中为死亡序列。
生存序列和死亡序列间有着下列关系：
L0-d0=l1
L1-d1=l2
L2-d2=l3
.....
生死平衡等式：lω-1-dω-1=lω-1+1=lω=0
该等式表示同时出生的一批人，从0岁开始陆续死去，直到最高年龄的人全部死完所实现的平衡关系。
4. qx死亡概率。该指标度量的是时期事件发生的强度，概率指标度量的是队列事件发生的风险。对于一个队列人口而言，我们更关注的是在不同年龄人们可能遭遇的死亡风险。这就需要将死亡率数据转换为死亡概率。死亡概率是生命表中一个最重要的元素，死亡概率计算精度如何，与生命表质量高低有着决定性的重要关系。
年龄别死亡率是生命表中某年龄组死亡人数与该年龄组的平均生存人年数之比：
而死亡概率则是生命表中某年龄组死亡人数与进入该年龄组的初始人数之比：
二者之间的差异体现在分母上，死亡率与死亡概率的基本转换公式是：
其中，ax是年龄别死亡率与年龄别死亡概率转换中至关重要的参数，表示在年龄x-x+n岁区间死去的人口dx在该年龄区间生存的平均年数。
在死亡均匀分布假设下，有
经过变化后，
这是计算死亡概率最通用的公式，当年龄间隔是大于1的某年数n时，公式为：
5. Lx平均生存人年数。是把人数同时间联系起来进行研究的一个复合计量单位的指标，该指标是人数与时间的乘积。它是从某一个确切年龄x岁到另一确切年龄x+n岁间的生存者所具有的人年数的平均值。其通用计算表达式为：
1个人存活了1年是1人年，2个人每人存活半年也是1人年，在死亡均匀分布假设下，x-x+n岁的死亡人数ndx平均来说存活了n/2年，而活到x+n岁的人存活了n年，故
当n=1时，
而且，根据存活函数l（a）以及年数n，可得
但是，由于不同年龄层次的人口死亡水平的高低不同，反映在生存时间长度上各有差异，所以人口不同年龄层次分布的计算是不一样的，在本研究中，使用以下计算方式：
对于0岁组人口，使用蒋庆琅经验系数法，取
=0.09；
对于1-4岁组人口，使用蒋庆琅经验系数法，取
=1.56；
对于5岁以上各组的计算，使用死亡均匀分布假设下的公式，
；
对于开放区间的高龄人口的计算，因为
，所以当
时，
，可得
。所以使用
来计算该区间人口的生存人年数。
6. Tx累计生存总人年数。表示X岁及以上各年龄组的人口今后还能存活人年数的总和。
当x=0时，
在均匀分布假设下，
由前文可得，
ex平均预期寿命。x岁人群的平均余寿，表明未来平均存活的时间。当x为0时，表示出生时平均余寿，即出生同批人从出生到死亡平均每人存活的年数，这是一个被广泛用于衡量一个人口（或国家）健康水平的综合指标。除死亡率极高的婴幼儿时期外，ex通常都是随年龄下降的。它表明活到x岁的人口中，每人平均还能活多少年，即：
当x=0时，指在生命表中0岁组人口预期可能存活的寿命：
由前文知，
三、湖北省2022年人均预期寿命现状分析
通过历次人口普查数据的纵向比较，对湖北省总人口的预期寿命进行具体分析。根据国家统计局公布的湖北省历次人口普查数据可知（如图2-1-1所示），湖北省人口预期寿命在过去30年间增长10.75岁，但是2010-2020年预期寿命的增幅明显小于2000-2010年以及1990-2000年的预期寿命，预期寿命增长速度整体而言呈放缓的趋势。
（一）湖北省人均预期寿命78.94岁
本研究根据生命表算法估计人均预期寿命。从上述模型测算来看，平均人口和死亡率是影响人均预期寿命的最重要因素。要想准确测算人均预期寿命，需要对不同年龄组人口数据进行调整以获得更准确的平均人口和死亡率数据。从平均人口来看，首先，妇幼处较为准确地统计了常住人口在本地出生的人口数据，可以通过妇幼处提供的出生人口数据对0岁组的平均人口进行调整。另外，可能存在0岁组婴幼儿的随迁，在此需要根据“七普”数据对0岁组平均人口数据进行调整。其次，根据人口年龄结构分布，抽样调查可能会高估少年、青年和壮年群体而低估老年群体。根据统计局提供的抽样调查数据可以发现确实存在这一问题。因此，对于老年组可以根据“七普”数据按照年龄移算法获得。进一步地，考虑到这种方法获得的平均人口数据整体偏高，需要根据统计局公布的年末人口数所计算的平均人口数对不同年龄组平均人口数按一定权重进行修正。
从死亡率来看，首先，疾控中心提供的死亡数据，存在小部分年龄缺失。根据《国家卫生计生委公安部民政部关于进一步规范人口死亡医学证明和信息登记管理工作的通知》死亡证内容须包括作为识别年龄的重要信息——身份证号。根据实际情况，可能存在三种情况无法识别其年龄：一是年龄太小未及时办理出生登记，二是突发情况未及时统计，三是非正常死亡的无名尸体。考虑到当前社会治安环境良好，非正常无名死亡的概率非常低，更多的还是前面两种情况造成的身份证信息缺失。考虑到普查年份的数据准确度更高，我们进一步将无年龄死亡登记人口按照“七普”中0岁组相比于1-4岁组婴幼儿的权重对0岁组死亡人口数量进行调整。其次，死亡数据漏登是公认的事实，由此导致数据中粗死亡率、婴幼儿死亡率和5岁以下儿童死亡率偏低，人均预期寿命偏高。而实际计算时，不同来源的统计数据存在一定差异，据此计算的人均预期寿命也会有所差异，以2020年为例，不同数据来源的死亡率信息见表2-1-2。如果直接使用统计局或疾控中心提供的死亡数据进行预期寿命的计算显然会存在较大问题。进一步地，根据2020年湖北省第七次普查数据和国家统计局公布的粗死亡率、婴儿死亡率、5岁以下儿童死亡率对不同年龄组死亡率进行调整和计算。
根据以上对平均人口、死亡人口数据进行合理调整后，编制2022年湖北省人口简约生命表。经测算发现，湖北省人口平均预期寿命为78.94岁，有望提前实现《健康中国2030规划纲要》中所提到的预期寿命目标79岁。值得一提的是，2020年新冠疫情迅速传播，威胁人们的生命安全，最直接体现可能是预期寿命的下降。但事实上根据疾控中心提供的按统计局口径统计的死亡数据结果显示，2020年与2021年死亡人口数量均为42万多，二者仅相差2000人左右。也就是说，相比于2020年，2021年死亡人口数量并没有明显的提高，只是减缓了人均预期寿命的增加。具体来看，2020年人均预期寿命78.26岁，2021年人均预期寿命78.50岁。
（二）男性人均预期寿命76.93岁，女性人均预期寿命81.69岁
分性别预期寿命的计算与上述湖北省总人均预期寿命的计算方法大致相同，不同的是需要人口数按性别比例进行划分。首先，根据统计局抽样调查数据获得平均人口的性别权重；其次，根据疾控中心登记的死亡人口数据获取死亡人口的性别权重；最后，根据所得权重以及总人均预期寿命计算过程中获得的总平均人口数、总死亡人口数计算分性别预期寿命。湖北省分性别人均预期寿命见图2-1-2。可以发现，湖北省男性人均预期寿命为76.93岁，女性人均预期寿命为81.69岁。从性别差异来看，女性预期寿命比男性高4.76岁。
（三）城镇人均预期寿命80.49岁，乡村人均预期寿命76.65岁
湖北省人口抽样调查数据给出了按城市、乡村口径划分的平均人口数，而疾控中心的死亡登记数据未对其生前居住地的性质进行划分。要计算2022年按城乡划分的预期寿命，首先需要对死亡人口的居住地性质进行划分。通过死亡人口的身份证号码匹配湖北省人口处提供的全员人口数据库，据此识别其生前的居住地性质。然而，对两者进行匹配后，可以发现存在约15%的死亡人口不能分辨其生前的居住地，可能的原因在于数据统计口径不一致、人口流动等。因此，需要对死亡人口的生前居住地按一定权重进行划分，比较完全匹配人口的城乡分配以及“七普”人口的城乡分配可以发现二者相差较大，前者远高于后者。可能的原因在于相比农村人口，城市人口规范意识更强，更可能按照规定进行死亡登记。考虑到2020年疫情之后，人们断断续续经历封控，致使人口从乡村流到城市，从城市流回农村，最终人口流动在总量上大幅减缓，从而2022年城乡死亡人口分布相较于2020年可能变化不大，因此可以通过“七普”数据进行调整，结果见图2-1-3。可以发现，湖北省城镇和乡村人均预期寿命差异较大，城镇人均预期寿命明显高于乡村。具体来看，城镇人均预期寿命为80.49，乡村人均预期寿命为76.65。可能的原因是城镇人口凭借较高的生活水平和相对完善的医疗服务，获得了比乡村人口而言更好的生活环境，从而平均预期寿命相对更高。
（四）武汉市人均预期寿命79.57岁
湖北省统计局1‰人口抽样数据给出的是各市州的人口数而非平均人口数，所以需要对各市州的平均人口数进行再计算。不同来源数据具有各自的优势，本文通过妇幼处提供的出生人口数来计算0岁组的平均人口，对于1-60岁组平均人口的计算主要通过2021和2022年人口抽样数据来计算，对于老龄组人口的计算主要通过“七普”数据进行年龄移算。考虑到这种方法获得的平均人口数据，尤其是老龄组数据偏高，进一步通过统计局公布的各市州年末人口数以及年龄结构数据对不同年龄组平均人口数进行修正。值得注意的是，“七普”数据给出的各市州数据同样是人口数而非平均人口数，所以同样需要对各市州的平均人口数进行再计算。本文主要通过列克西斯图计算普查时点的平均人口数。公式如下：Pa1=1/2Pa+1/2Pa+1+3/8Da+1/8Da+1，其中Pa1是年中a岁人口数即平均人口数，Pa和Pa+1分别为普查时点上a岁的人口数和a+1岁的人口数。Da和Da+1分别是普查时点上a岁的死亡人口数和a+1岁的死亡人口数。另外，“七普”数据给出各市州人口数为年龄组人口数而非单岁组人口数，因此，本文通过各年龄组的人口数和死亡数据来粗略计算平均人口数。
对于死亡数据的计算，我们运用疾控中心登记的死亡数据，主要根据湖北省各年龄组死亡人口的计算方法计算各市州分年龄组的死亡人口数量。考虑到各市州医疗发展水平存在较大差异，死亡率尤其是婴儿死亡率和老龄群体的死亡率仅通过国家公布的粗死亡率水平进行调整可能存在较大误差。医疗发展水平与经济发展水平高度相关，我们根据经济发展水平对不同年龄组死亡率进行调整。最后，根据各市州的死亡人口数汇总湖北省总死亡人口数，与前文计算的湖北省死亡人口数进行对比和微调。
基于上述方法测算2022年湖北省各市州的人均预期寿命，结果见图2-1-4和表2-1-2。可以发现，各市州预期寿命存在明显差异。武汉市人均预期寿命最高，为79.57岁；其次是宜昌市和襄阳市，人均预期寿命分别为79.39岁和79.17岁。天门市、孝感市和神农架林区的人均预期寿命处于相对较低的水平，人均预期寿命分别为77.29岁、77.28岁和77.20岁。恩施州人均预期寿命最低，仅为77.16岁。
四、人均预期寿命的测算结果
人均预期寿命是评估健康水平的重要指标，其准确地测度离不开平均人口、死亡人口等数据的收集。然而，现实中平均人口、死亡人口数据的可获得性和准确性往往难以保证。本文基于湖北省统计局提供的第七次人口普查数据、2021和2022年人口抽样调查数据，湖北省卫健委疾控中心提供的死亡人口数据，湖北省卫健委妇幼处提供的出生人口数据，通过年龄移算法、列克西斯图等方法对平均人口数据进行调整，借助湖北省第七次普查数据公布的人口死亡率和国家统计局公布的人口死亡率、婴儿死亡率、5岁以下儿童死亡率对不同年龄组死亡率进行校对，运用生命表算法对2022年湖北省预期寿命进行测算，深入考虑性别、城乡和地区之间的差异，归纳和分析人均预期寿命的现状及特点。
测算结果显示，2022年湖北省人均预期寿命为78.94岁。分性别来看，湖北省男性人均预期寿命为76.93岁，女性人均预期寿命为81.69岁。分城乡来看，城镇人均预期寿命80.49岁，乡村人均预期寿命76.65岁。分市州来看，武汉市人均预期寿命最高，79.57岁；宜昌市和襄阳市次之，人均预期寿命分别为79.39岁和79.17岁；恩施州人均预期寿命最低，为77.16岁。